12.3. Действующее значение несинусоидального тока

Теория  /  12.3. Действующее значение несинусоидального тока

Известно, что действующее значение переменного синусоидального тока численно равно такому постоянному току, при котором за время, равное периоду выделяется такое же количество тепла, которое при тех же условиях выделяется при прохождении переменного синусоидального тока.

Такой  же смысл имеет действующее значение переменного несинусоидального тока. Но при этом надо учитывать, что несинусоидальный ток состоит из ряда гармоник и постоянной составляющей.

–  токи соответственно первой, второй, третьей и так далее гармоник.

Количество тепла, выделяемое в каком-то элементе при прохождении несинусоидального тока, будет равно количеству тепла, выделяемого всеми гармониками и постоянной составляющей 

Обозначим через I – действующее значение несинусоидального тока. Тогда при прохождении этого тока через сопротивление R в течение периода T выделится тепло

Количество тепла, выделяемое за период постоянной составляющей

За период п-й гармоники этой гармоникой выделится тепло

где I_n – действующее значение тока  п-й  гармоники.

Но так как период п-й  гармоники укладывается в период основного сигнала (или первой гармоники) п раз, то за период первой гармоники она выделит в п раз больше тепла

Тогда количество тепла, выделяемое всеми гармониками

Сократив обе части равенства на RT и извлекая корень, получим выражение для действующего значения несинусоидального тока

Аналогично можно определить действующее значение напряжения

Рассмотрим коэффициенты позволяющие оценить степень отличие несинусоидального тока от синусоидального.

1. Отношение амплитуды тока к его действующему значению называют коэффициентом амплитуды

Для синусоидального тока . Для несинусоидального 

2. Отношение действующего значения переменного тока к среднему называют коэффициентом формы

Для синусоидального тока

3. Отношение действующего значения тока основной гармоники к действующему значению всего сигнала называют коэффициентом искажения

Для синусоидального тока коэффициент искажения К_И = 1.