17.6. Феррорезонанс напряжений

Теория  /  17.6. Феррорезонанс напряжений

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистивного, индуктивного и емкостного элементов (рис. 17.14).

резистивного, индуктивного и емкостного элементов (рис. 17.14).

В линейных цепях подобной структуры резонанс можно получить, изменяя индуктивность, емкость или частоту. В нелинейных цепях, если индуктивность и емкость нелинейны, резонанс может наступать при изменении тока в цепи или приложенного напряжения.

В цепях, содержащих катушку со стальным сердечником и конденсатор, резонансные явления связаны с изменением магнитных свойств сердечника, вследствие чего вольт-амперная характеристика катушки является нелинейной. В этом случае напряжение индуктивности растет быстрее, чем ток в цепи.

Резонансные явления, связанные с нелинейной характеристикой индуктивности, называют феррорезонансом.

Запишем для рассматриваемой цепи уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме

где U_P = U_L – U_C.

Рассмотрим графически эффект феррорезонанса. 

Вольт-амперная характеристика нелинейной индуктивности по форме напоминает основную кривую намагничивания сердечника. Так как конденсатор линейный, то его вольт-амперная характеристика представляет собой прямую, проходящую через начало координат, которая описывается уравнением

Можно подобрать емкость таким образом, чтобы ее вольт-амперная характеристика пересекала ВАХ индуктивности. Точка пересечения вольт-амперных  характеристик  будет  являться  точкой  резонанса.  В  этой  точке  U_L = U_C, и напряжение, приложенное к цепи, будет носить активный характер, то есть  U = U_R.

Построим  суммарную  вольт-амперную  характеристику с учетом активного сопротивления и учитывая, что по абсолютной величине U_P = U_L – U_C  (рис. 17.15).

Практически такую кривую получить трудно. Если мы будем увеличивать плавно напряжение, то ток будет плавно возрастать до точки максимума I₁, а затем скачком увеличиваться до значения I₂. Такое скачкообразное изменение тока называют триггерным эффектом.

При триггерном эффекте происходит изменение фазы тока по отношению к напряжению на 180^о. Этот эффект называют опрокидыванием фазы. Таким образом, если до резонанса характер цепи был активно-индуктивным, то после резонанса он становится активно-емкостным.

При параллельном соединении нелинейной индуктивности, емкости и активного сопротивления возникает резонанс токов. В этом случае скачком изменяется напряжение.