Теория / 5.1. Резистивный элемент в цепи синусоидального тока
Рассмотрим электрическую цепь, содержащую резистивный
элемент, подключенный к источнику напряжения (рис. 5.1).
Подадим на вход этой цепи синусоидальное напряжение 
с начальной фазой 
. Тогда ток, протекающий
через сопротивление R, определится по закону Ома:
Обозначим амплитуду тока
тогда 
Из полученного выражения видно, что в резистивном элементе ток изменяется по тому же
синусоидальному закону, что и напряжение,
начальная фаза тока 
разность фаз между напряжением и током 
Построим векторную диаграмму. Напряжение имеет
начальную фазу 
следовательно, вектор напряжения будет совпадать с действительной осью. Но ток тоже имеет начальную фазу, равную нулю, следовательно, он тоже будет совпадать с действительной осью (рис. 5.2).
Отсюда следует правило: в резистивном элементе сдвиг
фаз между током и напряжением равен нулю.
Действующее значение тока можно определить из
соотношения
Построим графики зависимости тока и напряжения от
времени (рис. 5.3). Получим две синусоиды, начинающиеся от начала координат и имеющие разную амплитуду.
Найдем мощность, потребляемую резистором. Мгновенная мощность
равна произведению мгновенных значений тока и напряжения:
Преобразуем
подставив в выражение для мощности, получим
Таким образом, мгновенная мощность состоит из двух частей:
постоянной и некоторой переменной, изменяющейся по косинусоидальному закону с
удвоенной частотой.
Изобразим мощность на графике тока и напряжения.
Поскольку знаки тока и напряжения одинаковы, то график мощности будет лежать
полностью в области положительных значений. Постоянство знака мощности говорит
о том, что направление потока электрической энергии в течение периода остается
постоянным. В сопротивлении R эта энергия безвозвратно преобразуется в другие виды энергии,
в частности в тепловую. Мощность в этом случае называется активной.
На практике обычно пользуются не мгновенной, а средней
мощностью за период. Найдем среднюю мощность
Представим последнее выражение в виде
то есть средняя мощность равна произведению действующих значений тока и напряжения.
Активная мощность измеряется в ваттах.
Последнее выражение справедливо только в том случае, если цепь не содержит реактивных элементов.