5.3. Емкость в цепях синусоидального тока

Теория  /  5.3. Емкость в цепях синусоидального тока

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из одного идеального  конденсатора (рис. 5.7).

Пусть к пластинам конденсатора приложено синусоидальное напряжение 

 

тогда на обкладках образуется заряд пропорциональный этому напряжению q=CU

Скорость изменения заряда представляет собой электрический ток

Подставим в это уравнение выражение для напряжения и продифференцируем:

Отсюда следует правило: напряжение на емкости отстает от тока по фазе на угол 90о.

Векторная диаграмма показана на рис. 5.8.   

Построим волновые диаграммы тока и напряжения (рис. 5.9). Из рисунка видно, что синусоиды тока и напряжения сдвинуты по фазе друг относительно друга на четверть периода.

Мгновенная мощность определяется произведением мгновенных значений тока и напряжения

то есть изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. Амплитуда синусоиды представляет собой реактивную мощность

Первую четверть периода мощность положительна. Это говорит о том, что  емкость потребляет энергию источника, накапливая ее в себе в виде энергии  электрического поля. Вторую четверть периода мощность отрицательна, то есть  емкость возвращает накопленную энергию источнику. Таким образом, в  емкости не происходит преобразования энергии. Средняя мощность за период

равна нулю, следовательно,  емкость не обладает активной мощностью.

Рассмотрим выражение 

Перейдем к действующим значениям тока и напряжения:

Найдем отношение напряжения к току

Отношение напряжения к току имеет размерность сопротивления, следовательно,

     емкостное сопротивление.
 

Емкостное сопротивление зависит от частоты. Чем больше частота, тем меньше сопротивление. Для постоянного тока сопротивление емкость бесконечно велико, следовательно, для постоянного тока емкость представляет разрыв цепи. 

Комментариев нет:

Отправка комментария