Теория / 5.6. Мощность в цепях синусоидального тока
Если в цепи синусоидального
тока присутствуют только резистивные элементы, то мощность такой цепи будет
носить активный характер и определится по формуле
Если цепь состоит только из реактивных элементов, то
есть индуктивностей и емкостей, мощность цепи будет реактивной и определится по
формуле
Для того чтобы определить полную мощность цепи,
содержащей как активные, так и реактивные сопротивления, воспользуемся
треугольником напряжений. Умножим все стороны треугольника напряжений на одну и
ту же величину тока I, получим подобный ему треугольник
мощностей (рис. 5.18), сторонами которого являются S = U·I –
полная мощность; P = Ur·I –
активная мощность; Q = Ux·I –
реактивная мощность.
Из треугольника мощностей можно определить:
Реактивная мощность может быть положительна или
отрицательна в зависимости от характера цепи. При активно-индуктивном характере
цепи мощность положительна, при активно-емкостном характере – отрицательна.
Рассмотрим комплексную форму записи мощности.
Пусть комплекс напряжения в цепи 
комплекс тока 
Угол сдвига фаз между напряжением и током
определяется выражением 
Для того чтобы получить требуемую разность фаз,
необходимо взять сопряженный комплекс тока 
Полная комплексная мощность в цепях синусоидального
тока определяется произведением комплекса входного напряжения и сопряженного
комплекса общего тока
Распишем мощность через комплексы тока и напряжения:
Преобразуем экспоненту по формуле Эйлера:
Действительная часть полной мощности
представляет собой активную
мощность цепи;
мнимая часть 
является реактивной
мощностью цепи;
модуль полной мощности S = U·I
Полная мощность измеряется в вольт-амперах [BA].
Следует помнить, что правило баланса мощностей
справедливо и в цепях переменного тока.
Мощность, выделяемая источниками, равна мощности, потребляемой
приемниками
Полная комплексная мощность источника определяется произведением
комплекса напряжения на зажимах источника и сопряженного комплекса тока
источника
Активная мощность приемников определяется в
соответствии с законом Джоуля – Ленца:
Реактивную мощность приемников определяют по
аналогии с активной:
При этом следует учитывать знак сопротивления:
индуктивное сопротивление положительно, емкостное – отрицательно.
Полная мощность приемников
Полную мощность иногда называют кажущейся мощностью,
поскольку ее нельзя измерить непосредственно при помощи измерительных приборов.
Полную мощность определяют только косвенным путем: либо измерив значения тока и
напряжения и взяв произведение этих величин, либо измерив активную и реактивную
мощности и через них определив полную.
