Теория / 9.10. Сложные четырехполюсники / 9.10.1. Каскадное соединение
Сложные четырехполюсники можно представить в виде
различных соединений простых четырехполюсников. При этом параметры сложного четырехполюсника
могут быть найдены по параметрам образующих его простых четырехполюсников.
В зависимости от способа соединения для определения
параметров сложных четырехполюсников применяются различные формы уравнений:
1) при каскадном соединении – форма А или В;
2) при последовательном соединении – форма Z;
3) при параллельном – форма Y.
Каскадным называют такое соединение четырехполюсников,
при котором входные зажимы каждого последующего
четырехполюсника присоединяются к выходным зажимам предыдущего (рис. 9.14).
Для каждого четырехполюсника можно записать систему
уравнений в матричном виде:
Из рис. 9.14 видно, что выходной ток первого
четырехполюсника является входным током второго четырехполюсника и выходное
напряжение первого четырехполюсника является входным напряжением второго, то
есть
Это приводит к тому, что матрицы
равны между собой. Подставляя 
вместо 
для результирующего четырехполюсника получим:
Таким образом, матрица А результирующего четырехполюсника при каскадном соединении равна произведению матриц коэффициентов составляющих четырехполюсников. Это правило распространяется на любое число составляющих, но при умножении матрицы должны записываться в порядке следования четырехполюсников, так как умножение матриц не подчиняется переместительному закону.