9.10.1. Каскадное соединение

Теория  /  9.10. Сложные четырехполюсники  /  9.10.1. Каскадное соединение

Сложные четырехполюсники можно представить в виде различных соединений простых четырехполюсников. При этом параметры сложного четырехполюсника могут быть найдены по параметрам образующих его простых четырехполюсников.

В зависимости от способа соединения для определения параметров сложных четырехполюсников применяются различные формы уравнений:

1) при каскадном соединении – форма А или В;

2) при последовательном соединении – форма Z;

3) при параллельном – форма Y.

Каскадным называют такое соединение четырехполюсников, при  котором  входные зажимы каждого последующего четырехполюсника присоединяются к выходным зажимам предыдущего (рис. 9.14).

Для каждого четырехполюсника можно записать систему уравнений в матричном виде:

Из рис. 9.14 видно, что выходной ток первого четырехполюсника является входным током второго четырехполюсника и выходное напряжение первого четырехполюсника является входным напряжением второго, то есть

Это приводит к тому, что матрицы

  равны между собой. Подставляя  вместо 

 для результирующего четырехполюсника получим:

Таким образом, матрица А результирующего четырехполюсника при каскадном соединении равна произведению матриц коэффициентов составляющих четырехполюсников. Это правило распространяется на любое число составляющих, но при умножении матрицы должны записываться в порядке следования четырехполюсников, так как умножение матриц не подчиняется переместительному закону.