Теория / 15.6. Методы расчета нелинейных электрических цепей / 15.6.1. Метод сложения ВАХ
Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов, как правило, задаются
в виде таблиц или графиков, поэтому при расчете нелинейных цепей постоянного
тока используются графические методы расчета. Основными методами расчета
нелинейных цепей являются метод сложения ВАХ и метод пересечения ВАХ.
Метод сложения вольтамперных характеристик является графическим вариантом
метода свертывания цепи.
Рассмотрим расчет с применением метода сложения ВАХ на примере
схемы (рис. 15.18).
Для данной схемы в соответствии с законами Кирхгофа справедливы соотношения:
Пусть вольт-амперные характеристики нелинейных элементов заданы в
виде таблицы
Расчет выполняем в следующем порядке.
1. Строим вольт-амперные характеристики всех элементов в одной системе
координат (рис. 15.19).
2. Строим эквивалентную вольт-амперную характеристику (ВАХ ab) нелинейных элементов
Н.Э.2 и Н.Э.3 по правилу сложения ВАХ
при параллельном соединении.
3. Строим эквивалентную вольт-амперную характеристику всей цепи
(ВАХ экв.), исходя из того, что нелинейный элемент Н.Э.1 и участок ab соединены последовательно, и складывая ВАХ Н.Э.1 и ВАХ ab по правилу сложения вольт-амперных характеристик нелинейных
элементов при последовательном соединении.
Таким образом, мы свернули цепь и нашли эквивалентное сопротивление
всей цепи. Теперь, разворачивая цепь, находим токи и напряжения на всех участках.
Например, нам нужно рассчитать цепь при напряжении питания U=220 B. Отсчитываем это
напряжение на оси напряжений и возводим
перпендикуляр до пересечения с ВАХ экв. (точка 1). Проецируя эту точку на ось
токов, находим значение общего тока I=0,65 А.
Поскольку участки Н.Э.1 и ab соединены
последовательно, то через них протекает один и тот же ток I. Напряжения этих участков U1 и Uab определяем для тока I по вольтамперным характеристикам ВАХ
Н.Э.1 и ВАХ ab (точки 2 и 3, соответственно). Получим U1 =140
B; Uab=80 B.
Напряжение на нелинейных элементах Н.Э.2 и Н.Э.3 одно и то же, равное Uab = 80 B, поэтому токи I1 и I2 определяем при пересечении этого напряжения с ВАХ Н.Э.2 и ВАХ Н.Э.3 (точки 5 и 4 соответственно). Получим значения токов: I1= 0,25 A; I2 = 0,4 A.