15.6.1. Метод сложения ВАХ

Теория  /  15.6. Методы расчета нелинейных электрических цепей  /  15.6.1. Метод сложения ВАХ

Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов, как правило, задаются в виде таблиц или графиков, поэтому при расчете нелинейных цепей постоянного тока используются графические методы расчета. Основными методами расчета нелинейных цепей являются метод сложения ВАХ и метод пересечения ВАХ.

Метод сложения вольтамперных характеристик является графическим вариантом метода свертывания цепи.

Рассмотрим расчет с применением метода сложения ВАХ на примере схемы (рис. 15.18).

Для данной схемы в соответствии с законами  Кирхгофа справедливы соотношения:

Пусть вольт-амперные характеристики нелинейных элементов заданы в виде таблицы

Расчет выполняем в следующем порядке.

1. Строим вольт-амперные характеристики всех элементов в одной системе координат (рис. 15.19).

2. Строим эквивалентную вольт-амперную характеристику (ВАХ ab)  нелинейных элементов Н.Э.2  и Н.Э.3 по правилу сложения ВАХ при параллельном соединении.

3. Строим эквивалентную вольт-амперную характеристику всей цепи (ВАХ экв.), исходя из того, что нелинейный элемент Н.Э.1 и участок ab соединены последовательно, и складывая ВАХ Н.Э.1 и ВАХ ab по правилу сложения вольт-амперных характеристик нелинейных элементов при последовательном соединении.

Таким образом, мы свернули цепь и нашли эквивалентное сопротивление всей цепи. Теперь,  разворачивая  цепь, находим токи и напряжения на всех участках.

Например, нам нужно рассчитать цепь при напряжении питания U=220 B.  Отсчитываем это напряжение на оси напряжений и  возводим перпендикуляр до пересечения с ВАХ экв. (точка 1). Проецируя эту точку на ось токов, находим значение общего тока   I=0,65 А.

Поскольку участки Н.Э.1 и ab соединены последовательно, то через них протекает один и тот же ток I. Напряжения этих участков U1 и Uab  определяем для тока I по вольтамперным характеристикам ВАХ Н.Э.1 и ВАХ ab (точки 2 и 3, соответственно). Получим U1 =140 B;  Uab=80 B.

Напряжение на нелинейных элементах Н.Э.2 и Н.Э.3 одно и то же, равное Uab = 80 B, поэтому токи I1  и   I2 определяем при пересечении этого напряжения с ВАХ Н.Э.2 и ВАХ Н.Э.3 (точки 5 и 4 соответственно). Получим значения токов:  I1= 0,25 A;  I2 = 0,4 A.


Комментариев нет:

Отправить комментарий