17.3. Индуктивная катушка со стальным сердечником

Теория  /  17.3. Индуктивная катушка со стальным сердечником

Сначала рассмотрим электромагнитные процессы в идеализированной катушке индуктивности, то есть будем считать, что активным сопротивлением можно пренебречь и не учитывать потери энергии в сердечнике (рис. 17.5).

 В такой катушке напряжение, приложенное к зажимам катушки, уравновешивается только  ЭДС самоиндукции   и = – е.

Если напряжение источника синусоидальное, то  ЭДС может быть только синусоидальной, но тогда и магнитный поток, который наводит эту  ЭДС тоже должен быть синусоидальным

Тогда

где амплитуда  ЭДС равна

а действующее значение

Кривая циклического намагничивания  без учета потерь на гистерезис и вихревые токи Ф(i) подобна основной кривой намагничивания сердечника В(Н), так как Ф = ВS, а ток в катушке по закону полного тока определится как 

В этом случае вольт-амперная характеристика катушки нелинейна, и кривая тока будет аналогична уже рассмотренной кривой (рис. 17.4).

Действующее значение тока определится по формуле

где i_max – максимальное значение тока; k_n – поправочный коэффициент, который определяется по справочным данным для различных материалов и зависит от магнитной индукции.

Если заменить реальный ток катушки эквивалентной синусоидой, то можно построить векторную диаграмму (рис. 17.6).

Как видно из диаграммы, векторы тока и магнитного потока совпадают по фазе;  вектор  ЭДС отстает от тока на 90^о, а вектор напряжения опережает ток на 90^о.

Ток в идеализированной катушке I_μ является реактивным. Он не сопровождается преобразованием электрической энергии в другой вид энергии, но создает магнитное поле в сердечнике, поэтому его называют намагничивающим током.