3.1.1. Метод эквивалентных преобразований

Теория  /  3.1. Методы расчета простых электрических цепей  /  3.1.1. Метод эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований основан на свертывании электрической цепи. Сначала упрощаем схему, то есть, начиная от наиболее удаленных от источника ветвей, сворачиваем цепь, определяя эквивалентное сопротивление, а потом от источника разворачиваем ее, последовательно определяя токи и напряжения.

Зададим направления токов в ветвях. Поскольку в схеме только один источник, то можно определить истинные направления токов, которые будут соответствовать указанным на рис. 3.1.

Находим эквивалентное сопротивление схемы:

Эквивалентная схема будет иметь вид, изображенный на рис. 3.2.

Поскольку эквивалентность замены одного участка цепи другим требует неизменности токов и напряжений в остальной цепи, то ток I₁ будет одинаков в обеих схемах. Тогда можно найти ток источника:

Зная этот ток, найдем напряжение на  элементе R₁:     

По второму закону Кирхгофа для контура R₁ – E – R₂ запишем

Отсюда

 По закону Ома для участка цеп найдем ток I₂:

Используя первый закон Кирхгофа, найдем ток I₃:    

 Напряжение U₃ на сопротивлении R₅ равно        

Напряжение U₄ на сопротивлении R₃ найдем по второму закону Кирхгофа для контура R₂ –   R₅ –  R₃:          

 Так как R₄ и  R₃ соединены параллельно, напряжение на них будет одно и то же, следовательно, можно найти токи I₄ и I₅: