3.1.2. Метод пропорциональных величин

Теория  /  3.1. Методы расчета простых электрических цепей  /  3.1.2. Метод пропорциональных величин

Метод пропорциональных величин состоит в следующем. Считаем, что известен ток в наиболее удаленной от источника ветви (для удобства расчетов чаще этот ток полагают равным 1 А). По известному току последовательно находим напряжения и токи в остальных ветвях и  ЭДС источника (или напряжение на его зажимах). Рассчитанное значение  ЭДС в общем случае будет отличаться от заданного. Находим отношение заданной и рассчитанной ЭДС и на полученный коэффициент умножаем все токи и напряжения. 

Рассмотрим порядок расчета схемы (рис. 3.1), полагая, что ток I₅^’ = 1 А.

Параметры, относящиеся к промежуточным расчетам, будем обозначать штрихом.

Найдем напряжение U₄^’:         

Так как сопротивление R₃ подключено параллельно R₅, оно находится под тем же напряжением U₄^’,  тогда ток I₄^’ определится выражением

Ток I₃^’ находим по первому закону Кирхгофа     

Напряжение U₃^’ на сопротивлении R₅ равно  

Напряжение U₂^’ найдем по второму закону Кирхгофа  

По закону Ома для участка цепи найдем ток   I₂^’

Ток I₁^’ находим по первому закону Кирхгофа    

 Напряжение U₁^’ на сопротивлении R₁ равно 

 По второму закону Кирхгофа находим  ЭДС   

 Определяем коэффициент

Находим истинные значения токов и напряжений:

Достоинством этого метода является то, что он не требует определения эквивалентного сопротивления.