3.2.4. Метод двух узлов

Теория  /  3.2. Методы расчета сложных электрических цепей  /  3.2.4. Метод двух узлов

Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов. Этот метод применяется в том случае, когда в схеме имеется несколько ветвей, присоединенных к одной паре узлов. В частности, этот метод позволяет определить напряжение, подаваемое на нагрузку, если она питается от нескольких источников, соединенных параллельно. 

  Рассмотрим схему, в которой три источника работают на одну нагрузку R₄ (рис. 3.5).

Воспользуемся методом узловых потенциалов.  Выразим потенциал точки  а через потенциал точки b вдоль каждой ветви:

Перенесем потенциал точки b в левую часть. Разность потенциалов точек a и  b представляет собой напряжение между узлами U_ab:

Отсюда выразим токи:

Запишем первый закон Кирхгофа для узла а:

Подставим сюда выражения для токов, раскрывая скобки,

или

Отсюда

Эта формула позволяет определить напряжение между двумя узлами при наличии нескольких параллельных ветвей с источниками. При этом справедливо правило: если ЭДС  направлена в сторону  узла а, то она положительна, если от узла – отрицательна.