4.7. Комплексные сопротивление и проводимость

Теория  /  4.7. Комплексные сопротивление и проводимость

Отношение комплекса напряжения к комплексу тока называется комплексным сопротивлением. Комплексное сопротивление обозначается Z.

Комплексы напряжения и тока можно записать в показательной форме:

Тогда в соответствии с определением комплексное сопротивление можно представить в виде

Аргумент комплексного сопротивления φ представляет собой разность фаз напряжения и тока   – это один из важнейших параметров электрической цепи. Таким образом, комплексное сопротивление учитывает не только связь между абсолютными величинами тока и напряжения, но и разность фаз между ними.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно представить комплексное сопротивление в тригонометрической и  алгебраической формах записи

Величина  представляющая собой действительную часть комплексного сопротивления цепи, называется активным сопротивлением. Активным сопротивлением обладают резистивные элементы.

Величина  представляющая  собой  мнимую  часть  комплексного  сопротивления,  называется  реактивным  сопротивлением.  Реактивным  сопротивлением  обладают  индуктивные  и  емкостные  элементы. Индуктивное   и  емкостное  сопротивления  обозначаются  X_L  и  X_C,  соответственно.

Величина  z = U/I    представляет собой модуль полного комплексного сопротивления цепи.

Отношение комплекса тока к комплексу напряжения называется комплексной проводимостью.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно представить комплексную  проводимость в тригонометрической и  алгебраической формах записи

Величина  представляющая действительную часть комплексной  проводимости цепи, называется активной проводимостью. Активной проводимостью обладают резистивные элементы.

Величина  представляющая мнимую часть комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью. Реактивной проводимостью  обладают индуктивные и емкостные элементы. Индуктивная и емкостная  проводимости обозначаются b_L и b_C  соответственно.

Величина у = I / U – модуль полной комплексной проводимости.

Соотношение между комплексными сопротивлением и проводимостью устанавливается следующими формулами: