9.5. Характеристические параметры четырехполюсника

Теория  /  9.5. Характеристические параметры четырехполюсника

Пусть четырехполюсник нагружен таким сопротивлением, которое равно его входному сопротивлению по отношению к соответствующим зажимам, допустим Z_1н = Z_1вх или Z_2н = Z_2вх. Такие сопротивления называются характеристическими  или согласованными. Введем обозначения:

Воспользуемся уравнениями, полученными для входных сопротивлений:

Вместо Z_1н и Z_2н подставим согласованные сопротивления:

Совместное решение этих уравнений относительно Z_1с и Z_2с дает:

Введем третий характеристический параметр  γ, удовлетворяющий следующим условиям:

Параметр γ в общем случае величина комплексная:

 

Этот параметр называют мерой передачи или коэффициентом передачи.   

Здесь α  – коэффициент затухания или собственное затухание четырехполюсника;  β – коэффициент фазы.

Коэффициент затухания характеризует отличие выходного напряжения (тока, мощности) от входного напряжения (тока, мощности), выражает степень затухания сигнала при согласованной нагрузке и определяется выражением

Коэффициент затухания измеряется в неперах. Затухание в 1 непер соответствует уменьшению амплитуды и действующего значения тока или напряжения в е раз, где е = 2,718 – основание натурального логарифма.

Коэффициент затухания может быть выражен в децибелах:

Связь между непером и децибелом:

1 неп = 8,69 дб;       1 дб = 0,115 неп.

Коэффициент фазы характеризует изменение фазы синусоидального сигнала при прохождении через четырехполюсник и измеряется в радианах.

В случае симметричного четырехполюсника коэффициенты A и D равны, тогда согласованные сопротивления

Для обратимого четырехполюсника справедливо равенство

Характеристические параметры можно выразить через сопротивления холостого хода и короткого замыкания: